Nichtlineare Dynamik 2

Prof. Dr. Jörg Main

Dienstag 11:30 - 13:00 Uhr

Die Vorlesungen und Übungen finden bis auf weiteres zu den angegebenen Zeiten online statt. Zur Teilnahme müssen Sie sich in ILIAS anmelden. Den Link zu den Online-Vorlesungen finden Sie hier.

Informationen der Universitätsleitung über aktuelle Entwicklungen zum Coronavirus finden Sie hier.

Die Vorlesung kann als

• Physikalisches Wahlmodul (B.Sc.)
• Wahlpflichtmodul Ergänzung (M.Sc.)

oder in Kombination mit der Spezialvorlesung Numerikpraktikum zur Nichtlinearen Dynamik als

• Wahlpflichtmodul Schwerpunkt (M.Sc.)

gehört werden.
 
Scheinkriterien zur Erlangung des Übungsscheins:

• Aktive Teilnahme an allen Übungsterminen
• Mindestens 60% der Punkte bei den schriftlichen Aufgaben
• Mindestens 60% der Punkte bei den zu votierenden Aufgaben
• Mindestens 1x Vorrechnen

Zusatzmaterial zur Vorlesung finden Sie hier.

• Klassisches Chaos:
  • Integrable und fast integrable Systeme, Tori
  • Poincaré-Schnitte
  • KAM Theorem, Poincaré-Birkhoff Theorem
  • Bifurkationen
  • Periodische Bahnen, Stabilitätsmatrix, Liapunov-Exponenten
• Semiklassische Theorien:
  • Torusquantisierung
  • Kaustiken und Maslov-Indizes
  • Periodic-Orbit Theorie, Semiklassische Spurformeln
  • Konvergenzeigenschaften von Bahnsummen und Resummationstechniken
• Quantenchaos:
  • Vernarbungen ("scars") von Wellenfunktionen
  • Random-Matrix Theorien
  • Statistische Verteilung der Niveauabstände

• M. Brack, R.K. Bhaduri, Semiclassical Physics, Addison-Wesley.
• M. C. Gutzwiller, Chaos in Classical and Quantum Mechanics, Springer Verlag.
• F. Haake, Quantum Signatures of Chaos, Springer Verlag.
• A. J. Lichtenberg and M. A. Lieberman, Regular and Stochastic Motion, Springer Verlag.
• E. Ott, Chaos in Dynamical Systems, Cambridge University Press.
• H. G. Schuster, Deterministic Chaos, An Introduction, VCH.
• H.-J. Stöckmann, Quantum Chaos: An Introduction, Cambridge University Press.
• S. Wimberger, Nonlinear Dynamics and Quantum Chaos, An Introduction, Springer Verlag.