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Gruppentheoretische Methoden der Physik II (SS 2016)

DozentPriv.-Doz. Dr. Holger Cartarius
BeginnMi. 06.04.2016
OrtSeminarraum 3.123 (NWZ II)
ZeitMi. 08:00 - 09:30 Uhr
SpracheDeutsch
Übungen
GruppeTerminRaum
1: Dr. Daniel HaagDo. 09:45 - 11:15 Uhr4.331 (NWZ II)
2: Dr. Daniel HaagDo. 11:30 - 13:00 Uhr4.331 (NWZ II)
AufgabenblattPDF
Blatt 1 (06.04.2016)(142,25 KB)
Blatt 2 (13.04.2016)(157,36 KB)
Blatt 3 (27.04.2016)(127,46 KB)
Blatt 4 (11.05.2016)(141,56 KB)
Blatt 5 (01.06.2016)(124,25 KB)
Blatt 6 (14.06.2016)(155,85 KB)
Blatt 7 (29.06.2016)(153,64 KB)
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InhaltsverzeichnisSymmetrien haben in der Physik eine herausragende Bedeutung und ohne ihr Verständnis ist eine theoretische Beschreibung oft unvollständig oder auch nur zu aufwendig. Bekannte Beispiele aus den Kursvorlesungen sind entartete Eigenzustände von Hamiltonoperatoren mit Symmetrieeigenschaften oder die Erklärung von Auswahlregeln (erlaubte oder verbotene Übergänge). Darüber hinaus erlauben Eichsymmetrien den Aufbau einer Theorie der Elementarteilchen und ihrer Wechselwirkungen. Eine spontan gebrochene Symmetrie ist die Grundlage des Englert-Brout-Higgs-Mechanismus, über den die Masse der Elementar- und Austauschteilchen sich konsistent in das Standardmodell einfügen lässt.

Die Gruppentheorie bietet den entscheidenden Schlüssel zum Verständnis von Symmetrien. Diese Vorlesung ist die Fortsetzung des ersten Teils aus dem Wintersemester, in dem die wesentlichen mathematischen Grundlagen vermittelt wurden. Die Themen für dieses Semester sind:
  1. Liegruppen
  2. Anwendungen in der Physik:
    • Klassifikation von Spektraltermen
    • Symmetriereduktion von Eigenwertproblemen
    • Übergangsmatrixelemente und Auswahlregeln
    • Klassifikation von Quarks, Mesonen und Baryonen
    • Quantenfeldtheorien als abelsche und nichtabelsche Eichtheorien: Quantenelektrodynamik, starke und elektroschwache Wechselwirkung, Standardmodell
    • Englert-Brout-Higgs-Mechanismus
Als Voraussetzung sollte man die Grundkenntnisse aus dem ersten Teil sowie aus den Kursvorlesungen der Theoretischen Physik bis zum vierten Semester BSc mitbringen. Mit der zweisemestrigen Vorlesung können folgende Wahlpflichtprüfungen abgelegt werden:
  • MSc Physik: Wahlmodul Ergänzung
  • MSc Physik: Wahlmodul Schwerpunkt
  • BSc Physik: Physikalisches Wahlmodul
  • BSc Physik: vorgezogenes Mastermodul (Ergänzung und Schwerpunkt)
Zur Anrechnung als Wahlmodul Schwerpunkt muss zusätzlich in diesem Sommersemester als Vertiefungsveranstaltung die Spezialvorlesung Physik der Quasikristalle bei Herrn Roth gehört werden. Sie wird dann Bestandteil der Prüfung sein.
Literaturhinweise
  • M. Hamermesh: Group Theory and its Application to Physical Problems, Addison-Wesley, 1964
  • M. Tinkham: Group Theory and Quantum Mechanics, Dover Publications Inc., 2003
  • W. Miller Jr.: Symmetry Groups and their Applications, Academic Press, 1972
  • W. Ludwig, C. Falter: Symmetries in Physics, Springer, 1988
  • R. Gilmore: Lie groups, Lie algebras and some of their applications, Wiley, 1974
  • M. Böhm: Lie-Gruppen und Lie-Algebren in der Physik, Springer, 2011, ext. Link elektronische Ausgabe
  • B. C. Hall: Lie Groups, Lie Algebras, and Representations, Springer, 2. Auflage, 2015, ext. Link elektronische Ausgabe
  • U. Mosel: Fields, Symmetries, and Quarks, Springer, zweite Auflage, 1999